变压器的谐波分析

在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶（M．Fourier）分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，

由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。

在物理学和电类学科中都有三次谐波的概念

f（t）=∑（k=0，n）cos（kwt+ak）

任何一个波函数都可以进行傅里叶分解

如上的形式

当k=0时的分量f（t）=cos（a0）成为基波分量

以此类推

当k=3时f（t）=cos（3wt+a3）称为三次谐波

在三相变压器组中，三相磁路彼此无关，三次谐波磁通和基波磁通沿同一磁路闭合。由于磁路的磁阻小，故三次谐波磁通较大。加上三次谐波的频率为基波频率的三倍，所以由它所感应的三次谐波相电动势就相当大。但在三相的线电动势中，三次谐波电动势互相抵消，因此线电动势的波形仍然为正弦波。

变压器中的谐波分析是指通过分析谐波电流和谐波电压在变压器中的传播和分布，评估变压器对谐波的响应和耐受能力，从而确定是否需要采取相应的谐波抑制措施。

变压器中的谐波电流和谐波电压可以通过对电路的理论分析和实验测量来获得。一般来说，变压器中的谐波主要包括二次侧谐波电流和谐波电压，它们会在变压器中产生一些不良影响和危害，如损坏绝缘材料、引起过电压、降低效率等。因此，需要对变压器的谐波响应和耐受能力进行评估，以确定是否需要采取谐波抑制措施。

谐波分析可以通过计算机仿真软件来实现。一般来说，使用电路仿真软件可以建立变压器的等效电路模型，并通过对该模型进行谐波分析来获得谐波电流和谐波电压的分布和传播情况。此外，还可以通过实验测量获得变压器中的谐波电流和谐波电压，并进行分析和评估。

在进行变压器的谐波分析时，需要考虑谐波的频率和振幅，以及变压器的额定容量、绕组结构、磁芯材料等因素对谐波响应的影响。通过分析谐波的传播和分布情况，可以确定变压器中的谐波响应和耐受能力，并采取相应的谐波抑制措施，以保证变压器的正常运行和设备的安全性。

谐波分析还可以用于设计变压器的谐波抑制措施。常见的谐波抑制措施包括谐波滤波器、谐波阻尼器、谐波电容器等。这些措施可以通过仿真软件进行验证，以确定它们的抑制效果和实施方案。

在实际应用中，变压器的谐波分析也是非常重要的。特别是在电力系统中，谐波问题已经成为影响电力设备和电力质量的重要因素之一。对于变压器来说，谐波的存在会导致额定容量的变压器变为非额定容量，导致额定电压的变压器电压失真和不平衡，加速绝缘老化和降低变压器的寿命等问题。因此，在设计和运行变压器时，需要对变压器的谐波响应进行评估，并采取相应的措施进行谐波抑制，以保证设备的安全性和稳定性。