TL431与光耦合器回授电路的增益考量

TL431与光耦合器是电源转换器设计人员常用的一种组合。但若不谨慎思考与设计，此组合会让工程师感到十分棘手。本文将讨论许多经验不足甚至连部份有经验的设计人员皆容易落入的窠臼。

图1是典型电路。R1与R2组成的电阻分压器在输出电压达到目标值时，会让R1与R2的接点电压刚好等于TL431的内部参考电压。电阻R3以及电容C1与C2提供TL431所需的回授回路补偿以便稳定控制回路。回路增益值决定后，即可计算这些元件值并将它们加在一起。

图1：典型的TL431回授电路。

图1的TL431电路增益可由下列公式计算：

其中Zfb等于：

ω则代表角速度（radians/sec）。

光耦合器回路增益＝（R6/R4）×光耦合器电流转换比（Current Transfer Ratio；CTR），设计人员必须知道光耦合器的电流转换比，才能计算该增益。

但实际转移函数是由光耦合器的LED电流决定，所以图1的TL431电路总增益还包括另一因数。该函数是（Vout-Vcathode）／R4，其中Vout等于进入TL431的Vsense电压，这使得TL431与光耦合器的「总增益方程序」等于：

上式的+1项在本文里代表「隐藏」的回授路径，只要Zfb/R1远大于1即可忽略。在后面的示波器图片中，将进一步解释和显示该项的影响，我们现在先假设这个公式是正确的。

设计人员只要将电源转换器的各项增益元素相乘，就能得到不考虑回授电路影响下的转换器开回路增益。这些元素包括：变压器圈数比；PWM主动输出滤波器元件效应和TL431增益以外的相关负载效应；以及光耦合器的影响。

转换器会在特定的开关频率下操作。设计人员知道开回路总增益须在低于该频率6分之1的某个点跨过0dB，因此多数设计人员会留下适当的元件公差，其它人则会将跨越点设计在大约该频率10分之1的位置。在此例中，我们假设开关频率固定为100kHz。

由于已知控制到输出增益（control-to-output gain）在目标跨越频率点的增益值，接下来只要让TL431回授回路和光耦合器的增益等于该增益值的倒数即可。

设计人员已知道要在什么样的频率下，才能让TL431的回路在相位增益大于45度的位置跨越0dB，因此他们现在可以选择该回路的零件。

如果TL431的电路增益必须超过20dB，那只要选择正确的R3电阻以及C1和C2电容，就能决定TL431增益曲线。此时设计人员可将+1项忽略，因为它远小于TL431的增益。

图2是转换器的控制到输出增益图，它在10kHz目标跨越点的增益为0.1或-20dB，这表示回授回路在零跨越点的增益必须等于+20dB或10倍。

图2：转换器的控制到输出增益图。

设计人员现能决定他们所想要的回路响应，然后选择适当的R1﹐R2﹐R3﹐R4﹐R6﹐C1和C2。

为了简化设计起见，此处让R4等于R6，同时选择电流转换比等于100的光耦合器（亦即通过LED的每个毫安电流都会让晶体管输出1个毫安电流）。

为让10kHz增益值等于10，R3必须等于10倍的R1。TL431增益曲线在0dB点后应逐渐下滑，但由于设计人员仍需一定程度的相位增益，所以选择C2时应令其20kHz阻抗值等于R3。设计人员要求低频部份的增益较高，但0dB跨越点的相位增益要大于45度，所以选择1kHz阻抗等R3的C1值。

图3：控制到输出、TL431和总系统回路增益的频率关系图。

图3显示控制到输出（实线）、补偿增益（点线）和系统总增益（虚线）的最初开回路增益图。这份设计在此例中工作很理想：总回路增益会在10kHz处跨越0dB（在图3中，垂直座标值等于1之处），每10倍频的增益斜率则为20dB，这能提供设计人员所要的相位边限。

然而实际应用不一定能达到这些理想条件。我们将以一个控制到输出增益为+20dB的例子做为说明，发现就算遵守前面例子的同样规则，并忽略增益方程序的+1项，结果却有很大不同。

区别在于根据设计，+1项会使TL431与光耦合器的增益，绝不会降到光耦合器本身增益以下。这是由于TL431感测的讯号，同样会出现在提供电流给光耦合器的电压源，这也就是所谓的「隐藏回路」。随著TL431增益值降到0dB以下，它会变成很稳定的电压。然而电压源（图1的+Vout）上的任何讯号，仍会透过光耦合器在电流上产生讯号。

对设计人员而言，选择R3等于1/10 R1，意味著图1电路的+Vout点若出现10kHz 100mV弦波讯号，TL431阴极就会产生与+Vout讯号反相的10mV讯号。这个设计会在R4电阻两端造成110mV讯号（其中100mV来自电阻的+Vout端，10mV来自TL431阴极）。电路需要10mV讯号才能在10kHz得到0dB增益值，这使总回路增益在所要求的10kHz跨越点仍为+20dB。

随著频率继续升高，误差放大器输出讯号会越来越弱。但来自讯号源的讯号依然不变，通过电阻R4的电流也继续由+Vout电压主导。

这表示随著误差放大器的增益通过0dB，由TL431和光耦合器电路组成的回授回路增益曲线将逐渐平坦，并如下图4所示固定于1或0dB （点线）。

图4：增益元件控制到输出、回授电路和总开回路增益的增益图。

解决此问题的方法是在R4与Vout间增加一个滤波器，让R4有稳定的电压源。在此例中使用滤波器和串联稳压器的典型做法如图5所示。

图5：包含滤波电路的回授回路。

图6是增加滤波电路后的增益曲线，可以看出它产生我们所要的TL431增益曲线。

图6：在R4与Vout之间增加滤波器所得到的效果。

我们还建立一个电路，来展示增加滤波器的效果并进行测试。图7即为测试所用的电路。

图7：测试电路。

为了测量电路的回路增益，先在R9两端加上一个讯号，然后测量两个电路点之间的电压。第一个要测量的电路点是R9与R7的接点。

第二个电路点则视测量对象为TLV431增益或光耦合器输出而定。若要测量TLV431增益就将它接到TLV431的阴极，若要测量CNY17就连接到光晶体管的射极。

图8显示TLV431的增益与相位图，图9则是CNY17射极的增益与相位图。

图8：TLV431的增益。

图9：CNY17的增益。

图10：测试电路的增益图。

图11：测试电路的相位图。

测量过程中以不同频率得到的增益值，显示于之后的示波器图上。图12与13显示增益值的相对改变情形。

图12：10Hz的电压。

图13：50Hz的电压。

最上面的波形是以差动方式将讯号加到R9两端（图7中的A点），然后测量R9与R7的连接点所得到的波形。下面的波形是加到TLV431阴极的讯号（图7中的B点），中间的波形则是光耦合器的射极电压波形（图7中的C点）。

可以看出光耦合器射极与TLV431阴极的电压相位刚好相差180度，TLV431讯号振幅也略大于光耦合器的光晶体管射极，这正是电流转换比小于1所造成的影响。最后，我们还看到TLV431与光耦合器的50Hz波形振幅都小于10Hz时的振幅。

图14：100Hz的电压。

图15：500Hz的电压。

增益会随著频率升高而逐渐下降。但从回路响应图形可以看出光耦合器的增益或振幅会逐渐稳定，TLV431的增益则会继续下降。从图10可以看出这应出现在500Hz左右。

为了更方便观察这些效应，接下来的几张示波器图片都使用较大的输入讯号。

图16：1kHz的电压。

图17：5kHz的电压。

TLV431的输出会随著频率进一步升得更高而继续下降。到了5kHz时，示波器上几乎已看不到涟波。然而，光耦合器输入讯号与输出讯号则几乎同样大小。

图18：10kHz的电压。

到了10kHz时，TLV431的电压看起来就像一条直线，光耦合器的输出则仍可看出输入弦波的形状。这些结果都吻合本文前面讨论的测量值与计算结果。

结论：直流电源转换器采用这类回授设计时，常需对提供光耦合器电流的电压源进行滤波。它有助于除去这个「隐藏」路径，并利用TL431附近的元件控制回授回路增益。

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