什么是负反馈系统？控制器如何设计？

1 概述

在所有的开关变换器中，输出电压v(t)是输入电压vg(t)、占空比d(t)和负载电流iload(t)，以及变换器器件参数的函数。在dc-dc变换器的应用中，我们的目标是希望即使在有输入电压扰动、负载电流扰动或器件参数变化的情况下，也能得到一个恒定的输出电压v(t) = V。一种典型的情况如图1.1所示，在一个离网电源中，输入电压vg(t)中可能包含由整流产生的工频的二次谐波（100Hz或120Hz），其幅值也可能因为临近功率系统的通断而发生变化。

另外，负载电流iload(t)可能也会有显著幅值变化，例如，当负载电流由满载切换到50%负载时，或由50%负载切换到满载时。但通常情况下，典型的供电规范要求在以上工况下输出电压必须保持在指定的范围内（例如：3.3V ± 0.05V）。

另一方面，电路中的器件参数在生产时允许存在一定的工差，因此在变换器的大批量生产中，其输出电压的误差存在一定的分布范围。我们希望所有这些误差分布基本上都在指定的范围内，然而，如果不使用负反馈，这是不现实的。另外，对于逆变器，除了输出电压是交流量以外，以上类似的情况也同样适用。

(a) 开环Buck变换器

(b) 输出电压v与占空比d，输入电压vg和负载电流iload的关系

图1.1 典型开关电源

负反馈系统

我们不能简单地将dc-dc变换器的占空比设置为一个固定值以期望在所有条件下都能获得给定的恒定输出电压。采用负反馈的方法可以通过建立一个电路，根据需要自动调整占空比，使得系统即使在有输入电压扰动、负载电流扰动或器件参数变化的情况下，都可以获得期望的高精度输出电压。

如图1.2所示，是一个典型的负反馈系统框图。输出电压v(t)由“传感器”采样获得，增益为H(s)，在直流稳压电源或者dc-ac逆变器中，传感器电路通常是电压分压器。将传感器输出信号H(s)v(s)与参考输入电压vref(s)进行比较，目标是使得H(s)v(s)等于vref(s)，以便v(s)精确地随vref(s)变化（不考虑校正器、脉宽调制、门级驱动或者变换器功率级上的扰动分量）。

(a) 带有反馈环节的Buck变换器控制框图

(b) 反馈系统控制框图

图1.2 带有负反馈的输出电压调节环路

参考输入电压vref(s)与传感器输出H(s)v(s)之差称为误差信号ve(s)。如果反馈系统工作良好，则vref(s) = H(s)v(s)，使得误差信号等于0。在实际应用中，误差信号通常是非零的，但仍比较小。在图1.2中，增加了校正器网络Gc(s)，目的之一就是为了获得一个较小的误差。

注意，输出电压v(s)等于误差信号ve(s)乘以校正器、脉宽调制器和变换器功率级的增益。如果校正器增益Gc(s)的幅值足够大，那么一个小的误差信号就可以使得直流稳压电源产生所需的输出电压v(t) = V（问题：H(s)和Vref(s)该如何选择？）。因此，较大的校正器增益会使得误差变小，从而提高输出信号跟随参考输入信号的精度。这是反馈系统的 关键思想 。