二阶电路的零状态响应和阶跃响应讲解
1．零状态响应和阶跃响应
　　二阶电路的初始储能为零，仅由外施激励引起的响应称为二阶电路的零状态响应。二阶电路在阶跃激励下的零状态响应成为二阶电路的阶跃响应。零状态响应和阶跃响应的求解方法相同。现以图1所示RLC 串联电路为例说明求解方法。
　　图中激励为阶跃电压，因此电路的初始储能为:
　　uC(0－)=uC(0+)=0，iL(0－)=iL(0+)=0。

图 1　　t＞0 后，根据 KVL 和元件的 VCR 得以电容电压为变量的电路微分方程：
　　　　　　

　　　特征方程为；

　　　方程的通解求法与求零输入响应相同。
　　　令方程中对时间的导数为零，得方程的特解:

　　　则uC的解答形式为：

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

　　由初值

　　确定常数
　　电路在阻尼状态和振荡状态时电容电压随时间的变化波形如图2所示，表明电容电压从零上升最后稳定在 E 值。

图 22．二阶电路的全响应
　　如果二阶电路具有初始储能，又接入外施激励，则电路的响应称为二阶电路的全响应。全响应是零状态响应和零输入响应的叠加，可以通过把零状态方程的解带入非零的初始条件求得全响应。
例1 图示电路在 t＜0 时处于稳态， t=0 时打开开关 , 求电流i 的零状态响应。

例3 图（a）　　解：（1）列写微分方程，由 KCL 得：
　　　　　　

　　　　　　由 KVL 得：

　　　　　　整理以上两个方程得：
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