电容器的串联与并联

成品电容器都有一定的规格。在实际使用时，常常会遇到电容量或额定工作电压不符合电路要求，这时可将若干只电容器作适当联接，以满足电路的需要。

一、电容器的串联

若干支电容器依次相连，中间无分支的联接方式叫电容器的串联。电容器串联相当于把它的两个极板的距离加大，因而具有以下特点。

1、 如下图所示，电容器C1与C2串联后接到电压为U的直流电源上，使与电源直接相接的两极板充有等量异性电荷，其余两极板在静电感应下也同样带上异性等量电荷。

因此，各电容器所带电量相等，并等于串联后等效电容器上所带的电量，即:

Q=Q 1 =Q 2 =……=Qn

2、 由基尔霍夫第二定律可知，总电压U等于每个电容器两端电压之和。即:

U=U 1 +U 2 +……+Un

3、 因为U=Q/C U 1 =Q 1 /C 1 =Q/C1 U 2 =Q 2 /C 2 =Q/C2

代入U=U 1 +U2得:Q/C=Q/C~1~+Q/C~2~

消去Q得:1/C=1/C 1 +1/C2

若有n个电容器串联

则:1/C=1/C 1 +1/C 2 +……+1/Cn

上式说明，串联电容器的等效电容量的倒数等于各串联电容的倒数之和。这个关系相似于电阻并联时的情况，若串联的n个电容器的容量相同，且都为C,则等效电容为：C 串 =C/n

为了计算方便，两个电容器串联时的等效电容常用下式计算:

C=C1C 2 /(C 1 +C 2 )

串联电容器的等效电容量比其中电容量最小的还小。同时各个电容器上分配的电压与其电容量成反比，因为U1=Q/C 1 ，且每个电容器上的电量相等。故电容量大的分配的电压低，电容量小的电容器分配的电压高。在具体使用中，必须慎重地考虑各个电容器的耐压情况，否则会因为疏忽，使电容器分配的电压超过额定电压而被击穿。

当只有两只电容器串联时，计算每只电容器上分配的电压可用下面简单公式:

U 1 =C 2 /(C 1 +C 2 ) U 2 =C 1 /(C 1 +C 2 )

式中U为电源电压，U1与U2分别为串联电容器上分配的电压。

二、电容器的并联

若干个电容器接在相同的两点之间的联接方式叫电容器的并联。下图为两只电容器的并联。

当单只电容器的耐压能满足，而电容量不能满足时，可以把几只电容器并联起来使用。并联时有如下特点：

1、 由于两个电容器所受电压都等于电源电压U，因此它们极板上充有电荷为：

Q 1 =C1U，Q 2 =C2U，从电源得到的总电荷量Q应为:

Q=Q 1 +Q2

2、 电容器并联后等效电容量C等于各个电容器的容量之和，即:

C=Q/U=(Q~1~+Q~2~)/U

=(C1U+C2U)/U

=(C 1 +C 2 )U/U=C~1~+C~2~

这一关系与电阻串联的情况相似，若并联的n个电容器的容量相同，且都为C,则等效电容为：C 并 =nC。

3、 每个电容器两端的电压相同，并等于外加电源电压，即:

U=U 1 =U 2 =……=Un

从以上分析可知,电容器并联时总电容量增大了,并联电容器的数目越多，其等效电容越大。应当注意，并联时各个电容器直接与外加电压相接，因此每只电容器的耐压都必须大于外加电压值。