变压器漏感计算公式介绍

　　理想变压器的模型

　　一台双绕组理想变压器如图1-2所示。

　　理想变压器成立条件：

　　1）一个具有无穷大导磁性的无损耗铁芯；

　　2）无损耗电气绕组；

　　3）无漏磁通。

　　电子变压器漏感的计算方法

　　根据电力变压器计算漏抗的思路，可以得到一种基于以下公式的简化计算方法。

　　将矩形绕组按边长等效的原则等效为圆形按式（8）进行计算，这样唯一不同的就只剩下漏磁空道面积蒡D′的计算。 下面以实例来计算。

　　式中 R1、R2———等效的圆形绕组半径（到裸线）

　　R12———绕组Ⅰ和绕组Ⅱ间气道的等效平 均半径

　　a12———绕 组Ⅰ和 绕 组Ⅱ间等效气道的宽度（铜到铜）

　　R1、R2、R12 和 a12 分 别 是 图 2b 中 矩 形 绕 组 的R1a、R2a、R12a、a12－a 按边长等效的原则等效为圆形绕组对应的尺寸。

　　变压器漏感参数的计算

　　1、最小二乘法

　　最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差平方和找到一组数据的最佳函数匹配。用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。

　　设一单输入单输出系统，用如下随机差分方程描述。

　　其中：{uk，yk}，k=1，2，3为系统输入输出对，n已知。对ai，bi进行参数估计，得到相应的估计参数ai，bi。则可得到系统的近似模型为

　　ek为模型残差。当有N+n对输入输出数据时，可以写出N个方程组

　　用估计的参数向量θ代替原参数向量θ，使残差最小。即使残差平方和

　　最小。该式就是参数估计准则，称为最小二乘估计。极小化估计准则J的必要条件是

　　2、Y/Δ接线变压器模型

　　图1给出了Y/∆接线变压器的模型，根据变压器原副边电磁关系，可得变压器的电压平衡方程：

　　式中：RA，RB，RC，，Rab，Rbc，Rca为变压器原副边绕组电阻，LlA，LlB，LlC，Llab，Llbc，Llca为变压器原副边绕组的漏感，eA，eB，eC，eab，ebc，eca为感应电动势。vA，vB，vC，vab，vbc，vca为原副边相电压，iA，iB，iC，iab，ibc，ica为原副边相电流。在没有内部故障的情况下：

　　根据式（13）可以将式（7）式（10）合成一个等式，但式（10）中含有变压器二次侧相电流，而相电流是无法求取的，所以将式（13）做如下变换消去相电流：

　　变压器相线电流关系如式（15）所示：

 

　　假设：

　　为了简便起见，以A、C两相为例，将式（7）～式（12）代入式（14）中，得

　　也可以将其简化为：