普通的LED台灯，一般包括电源开关、电源驱动板、LED灯板等几部分组成。这几部分发生故障都有可能造成台灯不亮，应逐一排除。

拆机检查之前，先检查外观，电源线有无折断，如果无明显外观问题后可拆机检查，拆机前应拔掉电源插头，做好安全工作。拆机后先观察并测量有无断线、驱动电源及LED灯板有无明显烧黑痕迹、有无明显烧糊气味等。如无外观明显问题，可以使用万用表测量电源线及电源开关是否可以良好导通，排除掉基本的连接问题。

接下来检测驱动电源及LED灯板，如果开关及电源线出现接触不良问题，先用万用表测量驱动板输入有无短路，如无明显短路可以临时短接电源开关，测量后面的电路。
LED的驱动板一般为恒流输出，基本的驱动板在通电后会输出电压，部分驱动板为供电及调光控制一体结构。如果驱动板无电压输出，或调光后仍无电压输出，可根据LED的功率选择成品驱动板更换，如果原驱动板只是调光控制部分出现问题，而主电源部分能够正常输出，可将调光控制部分去除，这样开灯后可以最大亮度使用。
如果驱动板能够正常输出，而LED不发光，应检查灯板有无断线、LED灯板有无明显发黑的灯珠。LED灯板上的灯珠一般为串联方式或串并组合方式连接，如果出现一个LED灯珠出现问题，有可能会造成整串灯货一部分灯不亮。LED灯珠损坏时，一般会有明显的烧黑痕迹，如果无法从外观判断，可使用万用表电阻档位对单个LED进行测试，观察是否发光。
以上是从故障判断排除的角度解答，关于损坏后的维修，无论是驱动电源还是LED灯珠，都需要有一定的基础和经验。如果没有电工或电子操作基础，不建议自行维修，以免出现触电等安全问题。