运放负反馈电路里面的稳定性分析，在很多资料里面都是以大篇幅出现，而在我实际工作中却几乎没有遇到过稳定性问题。唯一的一次，就是测试别人的PD放大电路，但是这块电路板出现震荡问题，不是由于PD前级放大电路，而是因为后面的高阶有源滤波器，因为我把这个滤波器断开后就没事了。单独仿真这个有源滤波器，也会发现它的相位裕量小于45°。震荡的表现为，电路板上电后，轻微一跺脚，时域信号都会剧烈波动一会……不过虽然稳定性问题几乎没有遇到过，但是既然前人花了那么大精力总结这个经验，我们在做电路时候还是注意一下吧，因为前面有的是为我们量身定制的错误在等着呢。

从时域分析不稳定放大电路的特点，就是Vout和反馈到Vin-的信号出现的相位差，负反馈变成了正反馈。从数学上看不稳定放大电路的特点，就是传递函数Vo/Vi=β/(1+β*Aol)，其中(1+β*Aol)=0，即β*Aol=-1——这在数学上是不成立的。其实这里不用太纠结，背后有很严格的数学推导，我们只要记住稳定性判据，会用就行。

图0 图有误。单位圆中当AOL*β与1的夹角180°时候矢量和为0

容易出现稳定性问题的放大电路，我现在觉得只有两种，一种是运放驱动容性负载，比如运放以缓冲器驱动容性负载作为SAR型ADC的参考源输入、运放直接驱动MOS管等;另一种就是有电容接到了Vin-这个节点，比如PD放大电路，因为从PD的等效模型中就可以看出，它里面有个寄生电容。

下面运用仿真软件分析下PD放大电路的稳定性。通常设计PD放大电路的步骤是，先把Cf选好、稳定性无问题后才能关注带宽。因为Cf大小关系到带宽和电路的稳定性。所以在确定好了Rf之后，接着就要确定Cf，保证电路稳定性无问题后再往后走。仿真放大电路的稳定性有三种方法，瞬态分析看它的阶跃响应是否它的震荡情况，AC频域分析看它的幅频峰化，开环分析看(Aol*β)=0 dB的相位裕量。本文只用第一种和第三种进行仿真分析，因为瞬态分析比较直观，开环分析能够非常直接的给出相位裕量具体数值。

先搭建下电路。根据S12698-02的规格书找到相应的分布参数用于搭建电路。参见图2、图4。

图1 S12698-02的寄生参数包括：C=700pF，Rsh=0.1G

图2 AD795开环仿真电路

图3 Cf=0f时的仿真结果，相位裕量不够即小于45°

图4 AD795瞬态仿真电路图

图5 瞬态分析结果，可以看到电路在阶跃输入的输出波形中有很多抖动，这就是不稳定的表现。

图6 当Cf=50pf时候，相位裕量足够了即大于了45°

图7 Cf=50pf，时域电路仿真波形也没有抖动了

以上通过仿真对比了PD放大电路有没有Cf时的表现。最后再简单看下开环仿真放大电路稳定性的推导。参见图8。

图8 当Vin=1时候，Avoβ=Vout

如何得到(Aol*β)的幅频曲线呢?首先因为(Aol-β)是对数形式即log10(Aol*β)，它可以换算成log10(Aol/(1/β))，根据对数的性质，最终得到log10(Aol)-log10(1/β)。在对数坐标上找到AOL和1/β，然后两者相减，就可以得到Aol*β的幅频曲线了。参见图8当Vin=1时候，Aol*β=Vout。

稳定性分析理论性非常强，但我觉得实际工程应用时候仿真下就行了，然后实际板卡测试时候加个阶跃相应看输出波形来评估电路是否稳定，裕量是否足够，这样批量才更有底气了。

最后，我看过的、关于这一主题最好的资料就是TI的高精度实验室，运放系列的稳定性部分了。