运算放大器

1、运放简介

运算放大器(Operation Amplifier)，简称OP或OPA，是一种可以进行数学运算的放大电路，其不仅可以对输入信号进行放大，而且还可以进行加减乘除及微分和积分等运算。

2、虚短和虚断

2.1 虚短

运放的电压放大倍数很大，一般通用型运放开环放大倍数在10000倍以上，其输入电压可以很小，当输入电压小到一定程度，即V+和V-近似相等时，与短路类似，开环电压放大倍数越大，两输入端的电压越接近相等，因此称为虚短。

2.2 虚断

通常情况下运放的输入电阻很大，通用型运放的输入电阻都在1MΩ以上，由于其电阻过大，输入端电流会小到uA级别，此时意味着两个输入端没有电流流入，与断路类似，运放的输入电阻越大，同向和反向输入两端越接近开路，因此称为虚断。

3、理想运算放大器

如下图所示为一个理想运算放大器。

理想运放的输入电流为0，增益为无穷大，即放大倍数为无穷大，V+ = V- = 0，输出阻抗也为0，意味着其负载能力很强，但是理想运放现实中并不存在。

4、反相放大器

根据虚短，可得到：V+ = V- = 0 (1)

根据虚断，可得到：I1 = I2 = 0 (2)

I1 = ( Vin- V-) / R1 (3)

I2 = (V- - Vout) / R2 (4)

联立公式(1)(2)(3)(4)可求得 Vout / Vin = - (R2 / R1)，即Vout = -Vin (R2 / R1)

假设：R2 = 10K，R1 = 1K，Vin = - 0.5V，即Vout = 5V，即将Vin信号放大了10倍。注意Vin要给一个反相电压，硬件连接时将电源的正端接到GND，电源负端接到Vin。

输入信号波形：

输出信号波形：

由上面两个图可看出，信号经过反相放大器后，信号相位相反，幅值增大。

5、同相放大器

根据虚短，可得出：V+ = V- = 0 (1)

根据虚断，可得出：I = Vout / (R1 + R2) (2)

V- = I * R1 (3)

联立(1)(2)(3)式可得出：Vout / Vin = 1 + R1 / R2 ，即Vout = Vin * (1 + R1 / R2) (4)

根据式(4)可得出，当R2趋近于无穷大时，R1 / R2趋近于0，此时，Vout / Vin = 1，此时电路将变为一个单位增益缓冲器，电路如下：

单位增益缓冲器可提高电路的驱动能力，也具有一定的缓冲作用。