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相对误差怎么算_相对误差计算公式

时间:2017-08-28 14:30来源:未知 作者:y930712 点击:
相对误差怎么算_相对误差计算公式 相对误差是指测量的绝对误差与被测量的真值之比,即该误差相当于测量的绝对误差占真值(或给出值)的百分比或用数量级表示,它是一个无量纲的值

相对误差怎么算_相对误差计算公式
相对误差是指“测量的绝对误差与被测量的真值之比”,即该误差相当于测量的绝对误差占真值(或给出值)的百分比或用数量级表示,它是一个无量纲的值。有的计量器具从实际使用的需要出发,为了确定其准确度或允许误差,往往用引用误差和分贝误差来表示。
  引用误差是指绝对误差与特定值(测量范围上限值或量程)之比,值以百分数表示,它是相对误差的另一种表达形式。
  分贝误差是无线电、声学等计量器具中经常用来表示相对误差的一种表达形式。将上述归纳起来就是相对误差的类别:
  ①实际相对误差;
  ②给出值相对误差;
  ③引用误差;
  ④分贝误差。
相对误差的计算  
相对误差指绝对误差与真值的比值,一般用百分数表示,即

  相对误差的计算比绝对误差计算要复杂得多。如果将相对误差的计算分为三步,即先计算数据组的算术平均值,再计算极差,最后计算相对误差,问题就简单了。
  例如丈量了两段距离,其结果分别为解析失败 (PNG 转换失败; 请检查是否正确安装了 latex, dvips, gs 和 convert): D_1 =51.852m,D2=108.836m,它们的中误差为

=

=±10mm。虽然两者的中误差相同,但两者的丈量精度是不同的。经计算:

     

  很显然,第二段距离的测量精度要高。特别说明一下,计算结果K1=1/5185,但不能写成K1=1/5200,因为实测精度低于1/5200。测量规范中也规定有相对误差的限值,这些限值称为容许相对误差。

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