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电容器的充电和放电公式

时间:2017-01-25 10:22来源:未知 作者:y930712 点击:
电容 器的充电和放电公式 电源经过电阻对电容充电(充电电流随时间变化): Vt=E*[1-exp(-t/RC)] 充饱的电容经过电阻放电(放电电流随时间变化): Vt=E*exp(-t/RC) 恒流充电放电: Q=CV=

电容器的充电和放电公式
电源经过电阻对电容充电(充电电流随时间变化):

Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]

充饱的电容经过电阻放电(放电电流随时间变化):

Vt="E"*exp(-t/RC)

恒流充电放电:

Q=CV=It

交流电流过电容电流:

I=2×pai×f×C×Ui,对于50hz则为:I = 100 * pai * C * Ui

--------------------------------------------------------

设,V0 为电容上的初始电压值;

V1 为电容最终可充到或放到的电压值;

Vt 为t时刻电容上的电压值。

则,

Vt="V0"+(V1-V0)* [1-exp(-t/RC)]

或,

t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]


例如,电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电

V0=0,V1=E,故充到t时刻电容上的电压为:

Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]


再如,初始电压为E的电容C通过R放电

V0=E,V1=0,故放到t时刻电容上的电压为:

Vt="E"*exp(-t/RC)


又如,初值为1/3Vcc的电容C通过R充电,充电终值为

Vcc,问充到2/3Vcc需要的时间是多少?

V0=Vcc/3,V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3,故

t="RC"*Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*Ln2

=0.693RC

注:以上exp()表示以e为底的指数函数;Ln()是e为底的对数函数

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