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共集放大电路的交流分析

共集放大电路的公共端为集电极,输出信号Vo从射极取出。且由于共集放大电路的电压放大倍数Av近似于1(即输出电压等于输入电压),因此常被称作射极跟随器(emitter-follower)。由于共集放大电路和共射放大电路的形式非常类似,仅仅是从不同的极取出输出信号,因此也有:固定偏置、分压偏置等不同形式的电路。

射极跟随器的作用主要是用于阻抗匹配(impedance-matching)。它的输入阻抗非常高、且输出阻抗很低(与固定偏置共射放大电路的特点正好相反),因而可以在多级放大电路中,作为中继来使用,使得电路达到比较理想的输入输出效果。

1. 固定偏置

典型的固定偏置的射极跟随器电路如下图所示:

poYBAGPp8EyAcM-EAAA9JcRp9z0918.png

图4-07.01 

将上图中的BJT晶体管替换成re等效模型后的交流等效电路如下图所示(注意下图中的所有电量符号都变成了交流的相量形式):

pYYBAGPp8E2AUeS0AABOazy8lAc567.png

图4-07.02 

和前面分析共射放大电路时类似,为分析简便起见,我们暂不考虑输出电阻ro的影响。(前面我们在共射放大电路的分析中已经演示过如何考虑ro的影响进行计算了,如果你完全掌握了那个推算方法,这里关于ro的影响就可以完全自己推啦。)

● 输入阻抗:

输入阻抗的计算方法和前面射极偏置电路的计算方法相同:先求出不含RB时,直接从BJT输入端看入的“仅BJT的输入阻抗”Zb,然后再用Zb和RB并联得到。

对BJT的输入端列写KVL方程可得:

poYBAGPp8E2Ac8CcAAAiz4TVQRI299.png

则从BJT输入端看入的等效电阻Zb为:

poYBAGPp8E6ACu73AABI6hlji_A083.png

通常RE为kΩ级,远大于几个欧姆级的re,如果需要的话,上式可进一步近似为:

pYYBAGPp8E6AF12nAAAWw3zSSVo790.png

算出Zb后,输入阻抗为RB和Zb的并联:

poYBAGPp8E6AQ3JeAAAQvORIOCQ708.png

● 输出阻抗:

我们下面采用标准方法计算输出阻抗Zo:首先将输入端Vi短接,然后在输出端施加一个Uo的外电源,通过计算Uo/Io来计算Zo,由于上面的图4-07.02仅是用来说明用re模型替换成等效电路的概念的,直接用它来对电路求解显得有点怪异,为方便列方程计算,我们将其变一下形,如下图所示:

pYYBAGPp8E6AYc1UAAA4FpSUQPw851.png

图4-07.03 

上图可以通过对3个KVL回路列方程求解。但是由于此图结构比较简单,我们直接使用观察法来求解:观察上图,我们可以得到关于Uo的两个计算式:

poYBAGPp8E-AQOHFAAA6HelGpmU366.png

从上面两个等式我们可以得到Ib和Io的关系式:

pYYBAGPp8E-AEv-sAAArgNf_58A798.png

将上式代入前面的任何一个Uo表达式,可得:

poYBAGPp8E-ALvwbAAAe4cdShEM333.png

由于β≈β+1,我们在上式分子分母同除β可得:

pYYBAGPp8FCAcDHfAAAcPJoaZdg258.png

通常由于RE≫re,故上式可近似为:

pYYBAGPp8FCAftvoAAAKx4PRwpE322.png

● 电压放大倍数:

我们先分别列写出Vo和Vi的表达式:

poYBAGPp8FCAUrRgAABGM9uasZs658.png

然后将他们相比即可得到电压放大倍数Av:

pYYBAGPp8FGAVKWcAAAwD1klTA4708.png

考虑到β≈β+1,上式可近似为:

poYBAGPp8FGAOz6WAAAWyJ7vH60473.png

由于re一般为几个欧姆,而RE一般在kΩ级,所以射极跟随器的电压放大倍数Av一般都略小于1。

这里电压放大倍数Av符号为正,说明输入信号Vi和输出信号Vo是同相的。

2. 分压偏置

分压偏置的射极跟随器电路如下图所示:

pYYBAGPp8FGABya0AABAZyQHKwY923.png

图4-07.04 

与固定偏置相比,分压偏置的射极跟随器的静态工作点更加稳定。交流分析方法和上面几乎完全相同,结果也大致相同,仅是输入阻抗计算时的RB换成了:RB1∥RB2。

另外,还可以通过为射极跟随器添加集电极电阻RC,加入RC仅仅用于调整输出端的静态工作点,不会影响输入阻抗、输出阻抗和电压放大系数的计算公式,其电路如下图所示:

pYYBAGPp8FKAEHayAABDgv2pae4209.png

图4-07.05 

下面我们通过一个实际计算案例,看看射极跟随器的输入和输出阻抗是不是真的有那么理想。

案例4-7-1:对于下图的射极跟随器,使用re等效模型试求:(1)re的值;(2)输入阻抗Zi;(3)输出阻抗Zo;(4)电压放大倍数Av。

poYBAGPp8FKAUqkbAABJ_wKYEcM483.png

图4-07.a1 

解:(1)re的值由流过三极管发射结的静态工作电流(即IE)决定:

pYYBAGPp8FKAECebAABTXtjeGWw295.png

 

poYBAGPp8FOAAvr4AAAs4TnWl2w976.png

 

pYYBAGPp8FOAZMqcAAAu2atxfdc036.png

(2)输入阻抗Zi为Zb和RB的并联:

poYBAGPp8FOAXpt1AAA4sBPVHlI907.png

 

pYYBAGPp8FOAEGOsAAAonE98Qgw319.png

(3)输出阻抗Zo为:

poYBAGPp8FSARrP9AAAwc_twPz0055.png

(4)电压放大倍数Av为:

pYYBAGPp8FSAckj7AAA7zAdrUek085.png

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