一阶电路的阶跃响应与冲激响应讲解(2)
时间:2017-09-17 11:08 来源:未知 作者:y930712 点击:次
，并代入初始条件  ，可得 B+R=0 从而解得积分常数 B=-R 将积分常数代入式（ 5 ），并将该式右端乘以单位阶跃函数  ，便得到电路的阶跃响应电压为  或  阶跃响应  的强制分量  在 t 〉 0 的区间内是一个常量， 因此，  又被称为阶跃响应  的稳态分量 (steady-state component) ，或称稳态响应 (steaty-state response) 。线性电路对周期性激励的强迫响应虽不是常量 ( 而是周期量 ) ，也称为稳态响应。 阶跃响应  的自由分量  随时间的增长按指数规律衰减，衰减的 决慢决定于电路的时间常数τ =RC ，当经过 4 τ —5 τ的时间后，即可认为  已消失。因此，阶跃响应  的自由分量又被称为暂态分量 (transient component) ，或称暂态响应 ( transient response) 。当暂态分量衰减完后，阶跃响应即等于其稳态分量。显然，这就是电路中的电容在充电结束后(  ) 具有的电压。 但须注意，暂态响应不一定等于自然响应，稳态响应不一定等于强迫响应。 如果激励函数是随时间的增长而衰减的 ( 例如指数脉冲 ) ，则受激励函数约束的强迫响应也将随时间的增长而衰减，它与激励同时存在，同时消逝。这时稳态响应等于零，自然响应和强迫响应一并组成暂态响应。 在暂态响应存在的时间内，电路的工作状态称为暂态 ( 或瞬变状态 ) 。暂态响应衰减完以后，电路的工作状态称为稳定状态 ( 简称稳态 ) 。图1 所示电路在经过 4 τ -5 τ的时间后、即可认为进入稳定状态，此时电路的响应即为稳态响应。 (责任编辑：admin) |
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