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多分辨率分析就是由不同的分辨率对信号进行逐级逼近，用小波函数和尺度函数对信号进行不同尺度的分解，可以了解不同尺度下的局部信号特征，在信号分析中具有明显的优越性[10]： 设：{VJ}是一给定的多分辨率分析，φ(t),Ψ(t)分别为相应的尺度函数和小波函数，对"f(t)∈V0,有  多分辨率分析主要用来获得两个重要的特征：1、暂态信号的位置特性。2、信号的能量在不同频段上的分布特性。 3 小波能量谱图解法 由多分辨率分析可知，同一尺度上的小波函数Ψj,k(t)与尺度函数φj,k(t)正交。根据Parseval定理，对于完备正交函数集应满足：  即将信号f(t)小波分解后，其近似信号系数与细节信号系数的平方和等于原始信号在时域上的能量。所以小波变换后的能量与原始信号的能量之间存在等价关系。按照能量方式表示的小波分解结果称为小波能量谱。因此用小波能量谱来表示原始信号的能量分布是可靠的。 不难看出，对不同信号进行小波分解，其在各频带的能量分布有较大的区别，因此对信号进行多尺度分解，做出能量分布曲线，根据分布曲线的不同特征来鉴别信号的类型。 如第2节所述，小波多分辨率分析实际是把信号f(t)分解到不同尺度上的近似信号和细节信号。本文将细节信号的能量作为尺度的函数。对离散信号，通过二进小波变换, 得到在各尺度下的小波系数dj,k。定义细节能量函数：  式中：j是尺度。 由于励磁涌流和内部短路电流所包含的各次谐波不同，将电流信号进行小波分解后，分布在各高频段的能量也不同。相邻高频段上能量的变化率为：  它反映了不同尺度间高频段上的能量变化情况。当K>M时，判断其为励磁涌流；K 4 仿真计算 通常设计制造变压器时，为了使铁芯材料得到有效的利用，把正常运行时的磁感强度B值选择在磁化曲线的‘膝点’附近，内部短路故障时，铁芯很容易饱和；当变压器空投或区外故障切除，电压恢复正常的过程中，由于磁通不能突变，磁通中出现非周期的暂态分量，与铁芯剩磁一起使变压器铁芯饱和。故本文重点分析在变压器铁芯饱和状态下，短路电流和励磁涌流的区别。对电流信号进行小波多分辨率分析时，选用不同小波函数，在不同尺度上得到的时频特性也不同。本文提取的信号在不同尺度上的频率分布如图1所示。 (责任编辑：admin) |