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高通滤波器传递函数及带宽怎么求

时间:2023-06-26 11:26来源:未知 作者:admin 点击:
高通 滤波器 传递函数 高通滤波器可以让高于截止频率的 信号 通过,而低于截止频率的信号被阻止或衰减。因此,高通滤波器主要用于去除低频信号,保留高频信号,实现信号的频率

  高通滤波器传递函数

  高通滤波器可以让高于截止频率的信号通过,而低于截止频率的信号被阻止或衰减。因此,高通滤波器主要用于去除低频信号,保留高频信号,实现信号的频率选择和滤波。具体应用包括但不限于音频信号处理、通信系统中的频率分离和解调等。

  高通滤波器是一种电路,可以将高于一定频率的信号通过,而低于该频率的信号则被阻挡或减弱。其传递函数可以表示为:

  H(s)=sRC/(1+sRC)

  其中,s是拉普拉斯变换中的复频率,R是电阻的阻值,C是电容的电容值。传递函数的分子部分sRC表示输入信号通过电容后的导通性,而分母部分1+sRC则是电容和电阻的电压分压系数,用于对信号进行衰减和相位移动。高通滤波器的截止频率为f=1/(2πRC),该频率以下的信号将被阻止或减弱,而该频率以上的信号则能够通过滤波器。

  高通滤波器的带宽怎么求

  高通滤波器的带宽指的是在滤波器中通过的信号的频率范围,通常用-3dB截止频率来表示。具体计算方法如下:

  首先需要确定高通滤波器的传递函数。常见的高通滤波器有一阶和二阶,其传递函数分别为:

  一阶高通滤波器:

  H(jω) = jωRC / (1 + jωRC)

  二阶高通滤波器:

  H(jω) = (jω)² / [ (jω)² + jω/RC + 1/(RC)² ]

  其中,ω为信号的角频率,R为电阻值,C为电容值。

  然后需要找到滤波器的-3dB截止频率。在该频率下,通过滤波器的信号的幅值将被衰减到输入信号幅值的70.7%(即-3dB),也就是说,滤波器对该频率以下的信号进行衰减。

  对于一阶高通滤波器,其-3dB截止频率为:

  f_c = 1 / (2πRC)

  对于二阶高通滤波器,其-3dB截止频率为:

  f_c = 1 / (2πRC * √2)

  其中,f_c为-3dB截止频率,单位为Hz。

  高通滤波器的带宽通常被定义为其通过信号幅值下降3dB的频率范围。因此,其带宽可近似为从-3dB截止频率开始到无穷大的频率范围,即:

  BW = ∞ - f_c

  其中,BW为高通滤波器的带宽,单位为Hz。

(责任编辑:admin)
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