方式一：利用电容的电荷储能进行电荷搬运升压
利用这种方式的电路，比较常见的有倍压整流，自举升压。这种电路提升电压倍数不是很高，能量有限。一般不作为电源使用，但效率高成本低。
另外这种电路升压一般是电源的整数倍，似乎不符合你的要求。但为了完整性，还是在这里说一下吧。

上面这个图就是利用电容升压。工作原理简单说明如下。首先，当芯片2脚为低电平时，V+通过VD1对C1充电，充电电压为(V+)-0.7。VD2截止，电容C2电压保持。当2脚为高电平时，电容C1正端电压接近2倍V+,同时通过VD2向C2补充能量。
实际使用时，C1,C2可选10uf/25v电容，VD1,VD2可选SS14二极管。
方式二：利用电感的续流能力进行升压
利用这种方式的电路，比较常见的有电视机高压包，电子打火机，气缸火花塞电路，煤气灶点火点火器等等。这种电路也叫boost升压电路，适合你的需求。
BOOST升压电路拓扑如下图所示，这也是我推荐的电路，简单实用，稳定可靠。

R1为限流保护电阻，R2为开关管提供电流。开关管导通时，VIN向电感L1充电。开关管关闭时，电感电流向C1充电，由于是电感叠加VIN向C1充电，所以电压升高了。
实际使用时，R1可选0.22R电阻，R2选10KR电阻，L1选470uH/2A电感，C1选470uF/16V电容。D1选用SS14二极管。
下图为官方推荐的布局布线图。

对于开关电源，由于工作频率高，不建议用万能板搭建。布线主要原则是环路面积尽量的小，走线尽量短，以减少电磁辐射及干扰。还要特别注意电容的走线，电源退耦合滤波电容在放在主回路中，不能在分支上。实在不懂参考上图就可以了。