图1 二极管的交流特性
二极管的直流分析
1、直流电阻：首先我们只对二极管进行直流分析，仅考虑直流电源E的作用，因此，交流电源应该是短路的，如果我们将二极管的正向电压降视约为0.7V的一个常数，此时二极管的端电压和端电流均为直流量，分别用UD（大写电压U、D为直流）和ID（大写电流I、D为直流）表示。

图2
图2(a)二极管直流通路，(b)二极管直流伏安特性和静态工作点Q
在直流电源E的作用下，对应于二极管电流ID和二极管两端电压UD的点我们称为静态工作点，两者的比值定义为直流电阻RD，即

UD约为0.7V，ID为二极管直流电流
2、二极管直流电流ID：二极管在静态工作点上时符合伏安特性曲线，公式表示静态工作点时该点电流ID为

其中：IS为二极管的最大反向饱和电流，二极管外加反向电压时微小的电流值；e为自然常数，约为2.71828；UD为二极管两端电压，约为0.7V；UT为二极管的温度电压当量，可以表示为UT = kT/q，T=t+273，其中t为摄氏温度，q是单位电子的电荷量=1.6021892×10-19C；k为玻耳兹曼常数，k=1.3806505×10-23J/K，在室温27°C左右时，即T=300 K，温度电压当量为UT≈26 mV。
注意：由于UD/UT≈0.7V/26 mV≈27，那么e^27是一个很大的数字，减一后约等于e^27即e^UD/UT
二极管的伏安特性曲线如下：

图3
二极管的交流分析
1、动态电阻：动态分析是直流电源E和交流信号源ui共同作用的结果，它是在一个固定的直流电压UD（0.7V）和电流ID(即静态工作点Q)的基础上，由交流信号ui引起特性曲线在Q点附近的一小段电压uD（小写电压u）和电流iD（小写电流i）的变化产生的。若该交流信号ui是低频，而且幅度很小(通常称低频小信号)，则由此引起的电流变化量也很小，这一小段特性曲线可以用通过Q点的切线来等效。

图4
图4(a)二极管交流通路，(b)二极管交流伏安特性和动态工作点Q
若在Q点的基础上外加微小的低频信号ui，二极管两端的电压变化量△uD和电流变化量△iD，如图4(b)中所标注，则此时的二极管可等效成一个动态电阻rd，根据二极管的电流方程可得

可见rd是用以Q点为切点的切线斜率的倒数，如图4(b)中Q点切线倒数。Q点在伏安特性曲线上的位置不同，rd的数值将不同，故此它是一个动态电阻rd。根据二极管的电流方程

其中：iD为二极管的电流，IS为二极管的最大反向饱和电流，二极管外加反向电压时微小的电流值；e为自然常数，约为2.71828；uD为二极管两端动态电压=UD（直流电压约0.7V）+ud（二极管交流电压），uD不再是0.7V；UT为二极管的温度电压当量（见（1））。
可得：

其中：△uD为二极管两端的电压变化量；△iD为二极管两端的电流变化量；duD为二极管某点的电压；diD为二极管某点的电流；IS为二极管的最大反向饱和电流，二极管外加反向电压时微小的电流值；e为自然常数，约为2.71828；uD为二极管两端动态电压=UD（直流电压约0.7V）+ud（二极管交流电压），uD不再是0.7V；UT为二极管的温度电压当量（见（1））。
由（2）式可知，由于ud（二极管交流电压）非常小，那么uD可以近似看做UD，则（2）式可以变换为

把（1）式带入（3）式中，可以得到

其中：UT为二极管的温度电压当量，在室温27°C时，即T=300 K，UT≈26 mV（见（1））；ID为静态工作点二极管直流电流
通过（4）式说明，只需要知道静态工作点二极管直流电流，就可以知道在室温27°C时的动态电阻大小。静态电流ID越大，rd将越小。反之，则rd将越大。
例题1：二极管电路如图5所示。设E=10V，ui=0.1sinωt(V)，R=5KΩ，二极管的导通电压为0.7V，试求二极管的直流电流和交流小信号电流。

图5
答：令ui=0，得到直流电流所流经的路径（称为直流通路）如图6所示。故流过二极管的直流电流为：

图6
再令E=0，得到交流电流所流经的路径（称为交流通路）如图7所示，图中的交流电阻rd即

图7
故二极管上的交流电流为：

例题分析：已知二极管的ID=1～10A，常温下UT=26mV，试求出二极管两端电压UD为0.7V时的直流电阻RD和交流电阻rd。
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